1和0.9循环哪个大
1和0.9的循环是相等的。尽管在初等数学中，我们可能会认为1是一个整数，而0.9的循环（记作0.999...）是一个无限接近于1但永远不等于1的数，但通过数学证明可以表明它们实际上是相同的。
代数证明
设0.9的循环为x，即x = 0.999...
则10x = 9.999...
两式相减得：10x - x = 9.999... - 0.999...
9x = 9
解得：x = 1。
几何级数求和
0.9的循环可以表示为0.9 + 0.09 + 0.009 + ...
这是一个首项为0.9，公比为0.1的无限几何级数
根据几何级数求和公式，该级数的和为0.9 / （1 - 0.1） = 0.9 / 0.9 = 1。
极限概念
0.9的循环可以视为0.9 + 0.09 + 0.009 + ...
当项数趋于无穷大时，该序列的极限为1。
综上所述，通过不同的方法可以证明1和0.9的循环是相等的。因此，从数学上讲，1和0.9的循环一样大。